【導讀】一滴水從高處落下，究竟會不會砸死人？由一個很古老的段子引發(fā)的一段技術流的思考，這絕對是開了掛的分析節(jié)奏，一共設想了七種情況模式，你都想到了嗎？
有一個相當古老的段子是這么說的：
為了漲姿勢，我加入一個物理博士群，見到有人問：一滴水從很高的地方落下來，會不會弄死人？
群里一下就熱鬧起來，各種公式，各種假設，各種阻力，重力，加速度的討論。
一小時后我默默的問了一句：你們沒有淋過雨嗎？
群里，突然死一般的寂靜……然后，然后我就被踢出群了……
顯然這個段子只不過是用來嘲笑高學歷人缺乏常識的。道理我懂了，但水從高處落下來，到底會發(fā)生什么呢？
第一種情況：水（僅限液態(tài)）在地球上不經人類任何干預而掉下來。
滿足這一情況，只能是降雨。
所謂降雨，就是高空云層中凝結的小水滴，因為重力超過了氣流承載力，而落下來。氣流承載力并不很大，所以雨滴也沒辦法變得很大；就算有些雨滴能夠變得稍大一點，下落過程也會很容易讓它分崩離析。
其結果就是，雨滴很快就會因為空氣阻力而抵達所謂的“終末速度”——重力和阻力平衡，不會再加速。在密度和形狀不變的情況下，重力和長度三次方成正比，但阻力只和長度二次方成正比——所以粗略說來，越大的物體終末速度越快。雨滴直徑通常不過幾毫米，5 毫米雨滴重量不過 0.1 克，終末速度大概在9-13 米/秒，和自行車最大速度相當；再加上它只是液體，這點能量對人來說啥都干不了。
所以大家盡可嘲笑我花了三段來講解最日常的常識——不過別得意太早，這篇文章才剛剛開始呢。
第二種情況：水（物態(tài)不限）在地球上不經人類任何干預而掉下來。
在自然環(huán)境下，顯而易見的場景是冰雹。
雖然冰雹的形狀和密度其實和水滴相差無幾，但它有一個大優(yōu)勢：硬。硬度保證了就算較大的冰雹下落過程里也不會解體，還保證了它掉在你頭上的時候瞬間沖擊力比水大很多。大號冰雹直徑可以達到 15 厘米，重量達 0.5 千克，而落下來的時候其終末速度則可達到 50 米/秒以上（不過，因為碰撞和融化等原因，它不一定總能達到這個速度）。一塊 0.5 千克的冰塊，用手丟出去都能把人砸個不輕，何況以時速近兩百千米的速度撞擊人頭部呢？因冰雹而受傷甚至死亡的案例屢見不鮮，也不足為怪了。
其實還有一種更加可怕的場景，不過這里我要賣個關子，留待后面再說。
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第三種情況：水（液態(tài)雨滴大?。┰跊]有大氣層的地球上掉下來，不考慮蒸發(fā)。
從現在開始就不是無人類干涉的“自然”環(huán)境了，但原題也沒這要求對吧。
沒有大氣層又不計入蒸發(fā)的話，水滴終于可以實現真正的自由落體了。（如果考慮蒸發(fā)會怎樣？真空中水會立刻沸騰，但沸騰過程吸熱，結果是一部分蒸發(fā)掉、另一部分結成小冰塊，對于我們的結論沒有本質的區(qū)別。）它會一直加速，直到撞擊地面為止。如果它按照 9.8 米/秒^2 的速度勻加速，那么它想加到多快就有多快，別說干掉一個人，就算殲滅整只艦隊甚至毀滅地球也不在話下。誠然，稍有常識的人就會看出來永遠勻加速是不可能的——你不能突破光速。但這依然不影響我們獲得任意大的能量、毀滅任意大的星球和任意多的人。
不幸的是，我們限定了地球這個條件。離地球太遠，引力會變弱，加速度也會變小。其實牛頓早就證明了一個不是很符合直覺的結論：就算水滴距離地球是無限遠，它的最大速度也是有限的。
我們可以根據引力勢能公式E=-GMm/r進行計算，一滴水如果重量為 0.1 克，從無窮遠落到地面的時候能夠獲得大約 6 千焦的能量，換言之，它的速度大約是 11km/s，差不多是第二宇宙速度——事實上，它剛剛好就是第二宇宙速度，分毫不差。因為第二宇宙速度的定義就是地球表面物體逃逸到無窮遠處所需的速度，這兩個物理過程完全是等價的。換了任何別的物體，真空中向地球自由下落，最大速度也一定是這個值。
（喊破喉嚨也不會有人來救你的！沒有大氣，無線電沒法傳到地球另一側。）
可不要小看這個速度。當水滴撞擊平面的時候，會遭受擠壓，邊緣的水就會以更快的速度向外擴散，產生激波。有論文模擬了水滴以 0.5km/s的速度撞擊平面，結果向外擴散的水流速度高達 6km/s，其力度足以打碎普通玻璃?，F在我們的初始速度是它的 20 倍，其結果可想而知。
或者換一個角度，**** **出膛動能大約是 2 千焦，而我們的水滴是它的三倍。水滴雖然不是硬的，但也沒什么彈性，而且速度比**快得多得多，所以絕大部分能量會在短得多的時間里傳遞給頭骨。重傷甚至死亡應該是妥妥的事兒。
但是我們當然不能就此知足了，所以：
第四種情況：水（液態(tài)大小不限）在有大氣層的地球上掉下來。
呼，大氣層回來了。但別高興得太早。
如果你從空中潑一桶水下去，那么其殺傷力和一滴水沒有本質差異，因為氣流等因素會把這桶水再撕裂成水滴。但是如果你潑的是一游泳池、一湖甚至一大海的水，那么就沒有足夠的時間分散開來，其結果將是毀滅性的的。
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網絡漫畫 xkcd 的作者蘭道爾·門羅（Randall Monroe）曾經計算過，如果夏天一場暴雨的所有雨水化作一個大水滴，那么這個水滴體積 0.6 立方千米，重量 6 億噸（差不多是所有人類加在一起的總重量）。這坨水如果從云的正常高度落下來，那么落地瞬間速度大概是 200 米/秒。落地點的空氣遭到強烈壓縮，產生瞬間高溫，足以讓地上的草燒起來——所幸下一瞬間就會有巨量的水將野火熄滅在萌芽中。如果你不幸站在這個地方，你遭受的水壓將會超過馬里亞納海溝最深處。
（水滴落下來只需一分鐘，你跑不掉的啦。）
你當然是死定了，但還沒完——記得上面提到的水滴撞擊時向四面八方產生的沖擊波嗎？現在方圓幾千米之內會什么都不剩，二三十千米之內的建筑也基本上都要玩完，再遠一點的地方可能會借著地勢幸存——如果他們沒有被接下來的洪水沖走的話。
那么問題來了：能不能再給力一點。
第五種情況：水（物態(tài)大小均不限）在有大氣層的地球上掉下來。
有請彗星君隆重登場。
嚴格說來彗星不全是冰，里面還有不少固體塵埃物質——但雨滴和冰雹里也有不少塵埃（不信來北京淋場雨）。而彗星的大小嘛，可就是動輒幾千米了。
當年舒梅克列維 9 號彗星被撕裂然后撞上木星的時候，最大一塊直徑大約 2 千米，速度約 60 千米/秒，撞出了一個大小相當于地球半徑的黑斑。6500 萬年前一顆大約直徑 10 千米的小行星撞上了地球，造成了全球范圍內的集群滅絕，并且把恐龍全干掉了?，F在一顆普通彗星以相對較慢的速度（11 千米/秒）掉下來，可能不至于那么嚴重，但是炸平幾千平方千米、產生一個全球范圍核冬天、對人類經濟體系引發(fā)毀滅性打擊，差不多還是夠用的。
而我們已知的最大彗星，直徑可能有 25 千米，換言之其質量是舒梅克列維 9 號最大碎片的 2000 倍，就算速度是六分之一，總能量也有其 50 倍以上。
第六種情況：水在太陽上掉下來。
對于一個邪惡科學家而言，這才是真正的好戲開場。
假如不考慮太陽大氣和溫度，那么水滴落到太陽上的最大速度是 617.5 千米/秒——同時也是太陽表面的“逃逸速度”。比地球大很多，人在上面也會死得慘很多，不過在上面的人反正也已經死了，無所謂啦。
但水落到太陽上，還有別的效果。和地球不同，太陽是個巨大的核反應爐，它的燃料是氫，維持爐體穩(wěn)定的是壓力和引力的平衡。如果太陽變大了，引力就會占優(yōu)勢，讓太陽燃燒得更加猛烈、同時壽命也變得更短——而往上倒一氧化二氫，正好可以達成這一目的。
所以，如果我們往太陽上倒水，那么它會變得更熱，距離它的終結也更近。
倒的水如果多一點，地球上就會出現極其明顯的溫室效應，農業(yè)系統和海岸居住區(qū)崩潰，整個人類社會陷入混亂。
如果再多一點，強烈陽光帶來的硅酸鹽風化會把越來越多的二氧化碳鎖在巖石圈里不再流通，短期內可能會緩解瘋狂的溫室效應，但長期下來將意味著大氣二氧化碳無法維持碳三植物的存活，整個地球生態(tài)系統崩潰。
如果再多一點，碳四植物也將消亡。
如果再多一點，海洋的蒸發(fā)將失去平衡，大量水蒸氣滯留在大氣中加劇溫室效應，最終地球表面將成為潮濕大溫室，海洋全部消失。如果此時生命還沒有全部滅絕，也只能在極個別的地方茍延殘喘了。
繼續(xù)多下去，太陽就會加速前進，最終成為紅巨星把地球吞沒——如果沒有這些額外的氫，地球還有一定概率逃過一劫，但倒了這么多水上去之后，這一命運就無可避免了。
（邪惡行星科學家的終極夢想，誠招土豪資助一起毀滅世界，機不可失?。?/div>
然后，太陽會變成一顆超新星，最終也許在巨大的額外質量之下成為一顆黑洞。
所以：
第七種情況：一滴水在黑洞上掉下來。
從開始讀這篇文章，你就該想到肯定會走到這一步的。
黑洞很沉。非常沉。它是如此之沉，以至于當別的物體落向它時，會釋放出巨大的引力勢能，足以產生大量的X射線。氫原子核聚變放出的能量只有它靜質量的 0.7%，而物體落入黑洞里放出的能量可以達到靜質量的百分之幾十。
和別的電離輻射相比，X射線算是殺傷力很低的了，譬如一次胸透帶來的終生癌癥風險還不到百萬分之一（相比之下一個人正常過一輩子得癌癥的概率就有三分之一）。但是黑洞帶來的X射線量極其巨大。低質量X射線雙星幾乎全部能量都以X射線形式釋放出來，所以往上滴一滴 0.1 克的正常水滴，近似相當于把水質量幾分之一轉化為等效能量，再把這些能量以X射線形式全打出去——這差不多是 10^12 焦耳。更糟的是，這些X射線能量較低，是穿透力有限的“軟”X射線，照進人體只需幾厘米就會幾乎被完全吸收。假如這么多能量被一個人全吸收了，那么足以把他汽化幾千遍；假如按照 8 戈瑞的“必死”輻射劑量估算，那么這些X射線足夠殺死 18 億人。
（不要在意這個靈魂畫風，咱也不能跟諾蘭和索恩比是吧……）
是的，這就是一滴水從高處落下來，所能產生的最大殺傷力，需要的不過是一個黑洞在下面接著它。就算三體人的那個“水滴”能單挑整個地球艦隊，在這真正的水滴面前也不過是小巫見大巫。
這個故事告訴我們一個道理：千萬別和學物理的待在同一個群。
