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從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理

發(fā)布時間:2017-01-05 責(zé)任編輯:wenwei

【導(dǎo)讀】對于電容退耦,很多資料中都有涉及,但是闡述的角度不同。有些是從局部電荷存儲(即儲能)的角度來說明,有些是從電源分配系統(tǒng)的阻抗的角度來說明,還有些資料的說明更為混亂,一會提儲能,一會提阻抗,因此很多人在看資料的時候感到有些迷惑。其實,這兩種提法,本質(zhì)上是相同的,只不過看待問題的視角不同而已。為了讓大家有個清楚的認識,本文分別介紹一下這兩種解釋。
 
1、從儲能的角度來說明電容退耦原理。
 
在制作電路板時,通常會在負載芯片周圍放置很多電容,這些電容就起到電源退耦作用。
 
其原理可用圖 1 說明。
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
圖 1 去耦電路
 
當負載電流不變時,其電流由穩(wěn)壓電源部分提供,即圖中的 I0,方向如圖所示。此時電容兩端電壓與負載兩端電壓一致,電流 Ic 為 0,電容兩端存儲相當數(shù)量的電荷,其電荷數(shù)量和電容量有關(guān)。當負載瞬態(tài)電流發(fā)生變化時,由于負載芯片內(nèi)部晶體管電平轉(zhuǎn)換速度極快,必須在極短的時間內(nèi)為負載芯片提供足夠的電流。但是穩(wěn)壓電源無法很快響應(yīng)負載電流的變化,因此,電流 I0 不會馬上滿足負載瞬態(tài)電流要求,因此負載芯片電壓會降低。但是由于電容電壓與負載電壓相同,因此電容兩端存在電壓變化。對于電容來說電壓變化必然產(chǎn)生電流,此時電容對負載放電,電流 Ic 不再為 0,為負載芯片提供電流。根據(jù)電容等式:
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理     (公式 1)
 
只要電容量 C 足夠大,只需很小的電壓變化,電容就可以提供足夠大的電流,滿足負載瞬態(tài)電流的要求。這樣就保證了負載芯片電壓的變化在容許的范圍內(nèi)。這里,相當于電容預(yù)先存儲了一部分電能,在負載需要的時候釋放出來,即電容是儲能元件。儲能電容的存在使負載消耗的能量得到快速補充,因此保證了負載兩端電壓不至于有太大變化,此時電容擔(dān)負的是局部電源的角色。
 
從儲能的角度來理解電源退耦,非常直觀易懂,但是對電路設(shè)計幫助不大。從阻抗的角度理解電容退耦,能讓我們設(shè)計電路時有章可循。實際上,在決定電源分配系統(tǒng)的去耦電容量的時候,用的就是阻抗的概念。
 
2、從阻抗的角度來理解退耦原理。
 
將圖 1 中的負載芯片拿掉,如圖 2 所示。從 AB 兩點向左看過去,穩(wěn)壓電源以及電容退耦系統(tǒng)一起,可以看成一個復(fù)合的電源系統(tǒng)。這個電源系統(tǒng)的特點是:不論 AB 兩點間負載瞬態(tài)電流如何變化,都能保證 AB 兩點間的電壓保持穩(wěn)定,即 AB 兩點間電壓變化很小。
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
圖片 2 電源部分
 
我們可以用一個等效電源模型表示上面這個復(fù)合的電源系統(tǒng),如圖 3
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
圖 3 等效電源
 
對于這個電路可寫出如下等式:

從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理(公式 2)
 
我們的最終設(shè)計目標是,不論 AB 兩點間負載瞬態(tài)電流如何變化,都要保持 AB 兩點間電壓變化范圍很小,根據(jù)公式 2,這個要求等效于電源系統(tǒng)的阻抗 Z 要足夠低。在圖 2 中,我們是通過去耦電容來達到這一要求的,因此從等效的角度出發(fā),可以說去耦電容降低了電源系統(tǒng)的阻抗。另一方面,從電路原理的角度來說,可得到同樣結(jié)論。電容對于交流信號呈現(xiàn)低阻抗特性,因此加入電容,實際上也確實降低了電源系統(tǒng)的交流阻抗。
 
從阻抗的角度理解電容退耦,可以給我們設(shè)計電源分配系統(tǒng)帶來極大的方便。實際上,電源分配系統(tǒng)設(shè)計的最根本的原則就是使阻抗最小。最有效的設(shè)計方法就是在這個原則指導(dǎo)下產(chǎn)生的。
 
正確使用電容進行電源退耦,必須了解實際電容的頻率特性。理想電容器在實際中是不存在的,這就是為什么經(jīng)常聽到“電容不僅僅是電容”的原因。
 
實際的電容器總會存在一些寄生參數(shù),這些寄生參數(shù)在低頻時表現(xiàn)不明顯,但是高頻情況下,其重要性可能會超過容值本身。圖 4 是實際電容器的 SPICE 模型,圖中,ESR 代表等效串聯(lián)電阻,ESL 代表等效串聯(lián)電感或寄生電感,C 為理想電容。
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
圖 4 電容模型
 
等效串聯(lián)電感(寄生電感)無法消除,只要存在引線,就會有寄生電感。這從磁場能量變化的角度可以很容易理解,電流發(fā)生變化時,磁場能量發(fā)生變化,但是不可能發(fā)生能量躍變,表現(xiàn)出電感特性。寄生電感會延緩電容電流的變化,電感越大,電容充放電阻抗就越大,反應(yīng)時間就越長。等效串聯(lián)電阻也不可消除的,很簡單,因為制作電容的材料不是超導(dǎo)體。
 
討論實際電容特性之前,首先介紹諧振的概念。對于圖 4 的電容模型,其復(fù)阻抗為:
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理     (公式 3)
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理 
 
時,此時容性阻抗矢量與感性阻抗之差為 0,電容的總阻抗最小,表現(xiàn)為純電阻特性。該頻率點就是電容的自諧振頻率。自諧振頻率點是區(qū)分電容是容性還是感性的分界點,高于諧振頻率時,“電容不再是電容”,因此退耦作用將下降。因此,實際電容器都有一定的工作頻率范圍,只有在其工作頻率范圍內(nèi),電容才具有很好的退耦作用,使用電容進行電源退耦時要特別關(guān)注這一點。寄生電感(等效串聯(lián)電感)是電容器在高于自諧振頻率點之后退耦功能被消弱的根本原因。圖 5 顯示了一個實際的 0805 封裝 0.1uF 陶瓷電容,其阻抗隨頻率變化的曲線。
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
圖 5 電容阻抗特性
 
電容的自諧振頻率值和它的電容值及等效串聯(lián)電感值有關(guān),使用時可查看器件手冊,了解該項參數(shù),確定電容的有效頻率范圍。下面列出了 AVX 生產(chǎn)的陶瓷電容不同封裝的各項參數(shù)值。
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
 
電容的等效串聯(lián)電感和生產(chǎn)工藝和封裝尺寸有關(guān),同一個廠家的同種封裝尺寸的電容,其等效串聯(lián)電感基本相同。通常小封裝的電容等效串聯(lián)電感更低,寬體封裝的電容比窄體封裝的電容有更低的等效串聯(lián)電感。
既然電容可以看成 RLC 串聯(lián)電路,因此也會存在品質(zhì)因數(shù),即 Q 值,這也是在使用電容時的一個重要參數(shù)。
 
電路在諧振時容抗等于感抗,所以電容和電感上兩端的電壓有效值必然相等,電容上的電壓有效值 UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU,品質(zhì)因數(shù) Q=1/ωCR,這里 I 是電路的總電流。電感上的電壓有效值 UL=ωLI=ωL*U/R=QU,品質(zhì)因數(shù)Q=ωL/R。因為:UC=UL 所以 Q=1/ωCR=ωL/R。電容上的電壓與外加信號電壓 U 之比 UC/U=(I*1/ωC)/RI=1/ωCR=Q。電感上的電壓與外加信號電壓 U 之比 UL/U=ωLI/RI=ωL/R=Q。從上面分析可見,電路的品質(zhì)因數(shù)越高,電感或電容上的電壓比外加電壓越高。
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
圖 6 Q 值的影響
 
Q 值影響電路的頻率選擇性。當電路處于諧振頻率時,有最大的電流,偏離諧振頻率時總電流減小。我們用 I/I0 表示通過電容的電流與諧振電流的比值,即相對變化率。表示頻率偏離諧振頻率程度。圖 6 顯示了 I/I0 與關(guān)系曲線。這里有三條曲線,對應(yīng)三個不同的 Q 值,其中有 Q1>Q2>Q3。從圖中可看出當外加信號頻率 ω 偏離電路的諧振頻率 ω0時,I/I0 均小于 1。Q 值越高在一定的頻偏下電流下降得越快,其諧振曲線越尖銳。也就是說電路的選擇性是由電路的品質(zhì)因素 Q 所決定的,Q 值越高選擇性越好。
 
在電路板上會放置一些大的電容,通常是坦電容或電解電容。這類電容有很低的 ESL,但是 ESR 很高,因此 Q 值很低,具有很寬的有效頻率范圍,非常適合板級電源濾波。
 
當電容安裝到電路板上后,還會引入額外的寄生參數(shù),從而引起諧振頻率的偏移。充分理解電容的自諧振頻率和安裝諧振頻率非常重要,在計算系統(tǒng)參數(shù)時,實際使用的是安裝諧振頻率,而不是自諧振頻率,因為我們關(guān)注的是電容安裝到電路板上之后的表現(xiàn)。
 
電容在電路板上的安裝通常包括一小段從焊盤拉出的引出線,兩個或更多的過孔。我們知道,不論引線還是過孔都存在寄生電感。寄生電感是我們主要關(guān)注的重要參數(shù),因為它對電容的特性影響最大。電容安裝后,可以對其周圍一小片區(qū)域有效去耦,這涉及到去耦半徑問題,本文后面還要詳細講述?,F(xiàn)在我們考察這樣一種情況,電容要對距離它 2 厘米處的一點去耦,這時寄生電感包括哪幾部分。首先,電容自身存在寄生電感。從電容到達需要去耦區(qū)域的路徑上包括焊盤、一小段引出線、過孔、2 厘米長的電源及地平面,這幾個部分都存在寄生電感。相比較而言,過孔的寄生電感較大??梢杂霉浇朴嬎阋粋€過孔的寄生電感有多大。 公式為
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
 
其中:L 是過孔的寄生電感,單位是 nH。h 為過孔的長度,和板厚有關(guān),單位是英寸。d為過孔的直徑,單位是英寸。下面就計算一個常見的過孔的寄生電感,看看有多大,以便有一個感性認識。設(shè)過孔的長度為 63mil(對應(yīng)電路板的厚度 1.6 毫米,這一厚度的電路板很常見),過孔直徑 8mil,根據(jù)上面公式得:
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
 
這一寄生電感比很多小封裝電容自身的寄生電感要大,必須考慮它的影響。過孔的直徑越大,寄生電感越小。過孔長度越長,電感越大。下面我們就以一個 0805 封裝 0.01uF 電容為例,計算安裝前后諧振頻率的變化。參數(shù)如下:容值:C=0.01uF。電容自身等效串聯(lián)電感:ESL=0.6 nH。安裝后增加的寄生電感:Lmount=1.5nH。
電容的自諧振頻率:
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
 
安裝后的總寄生電感:0.6+1.5=2.1nH。注意,實際上安裝一個電容至少要兩個過孔,寄生電感是串聯(lián)的,如果只用兩個過孔,則過孔引入的寄生電感就有 3nH。但是在電容的每一端都并聯(lián)幾個過孔,可以有效減小總的寄生電感量,這和安裝方法有關(guān)。
 
安裝后的諧振頻率為:
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
 
可見,安裝后電容的諧振頻率發(fā)生了很大的偏移,使得小電容的高頻去耦特性被消弱。在進行電路參數(shù)設(shè)計時,應(yīng)以這個安裝后的諧振頻率計算,因為這才是電容在電路板上的實際表現(xiàn)。
 
安裝電感對電容的去耦特性產(chǎn)生很大影響,應(yīng)盡量減小。實際上,如何最大程度的減小安裝后的寄生電感,是一個非常重要的問題。
 
從電源系統(tǒng)的角度進行去耦設(shè)計
 
先插一句題外話,很多人在看資料時會有這樣的困惑,有的資料上說要對每個電源引腳加去耦電容,而另一些資料并不是按照每個電源引腳都加去偶電容來設(shè)計的,只是說在芯片周圍放置多少電容,然后怎么放置,怎么打孔等等。那么到底哪種說法及做法正確呢?我在剛接觸電路設(shè)計的時候也有這樣的困惑。其實,兩種方法都是正確的,只不過處理問題的角度不同??催^本文后,你就徹底明白了。
 
上一節(jié)講了對引腳去耦的方法,這一節(jié)就來講講另一種方法,從電源系統(tǒng)的角度進行去耦設(shè)計。該方法本著這樣一個原則:在感興趣的頻率范圍內(nèi),使整個電源分配系統(tǒng)阻抗最低。其方法仍然是使用去耦電容。
 
電源去耦涉及到很多問題:總的電容量多大才能滿足要求?如何確定這個值?選擇那些電容值?放多少個電容?選什么材質(zhì)的電容?電容如何安裝到電路板上?電容放置距離有什么要求?下面分別介紹。
著名的 Target Impedance(目標阻抗)
 
目標阻抗(Target Impedance)定義為:
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理    (公式 4)
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
 
該定義可解釋為:能滿足負載最大瞬態(tài)電流供應(yīng),且電壓變化不超過最大容許波動范圍的情況下,電源系統(tǒng)自身阻抗的最大值。超過這一阻抗值,電源波動將超過容許范圍。如果你對阻抗和電壓波動的關(guān)系不清楚的話,請回顧“電容退耦的兩種解釋”一節(jié)。
 
對目標阻抗有兩點需要說明:
 
1、目標阻抗是電源系統(tǒng)的瞬態(tài)阻抗,是對快速變化的電流表現(xiàn)出來的一種阻抗特性。
 
2、目標阻抗和一定寬度的頻段有關(guān)。在感興趣的整個頻率范圍內(nèi),電源阻抗都不能超過這個值。阻抗是電阻、電感和電容共同作用的結(jié)果,因此必然與頻率有關(guān)。感興趣的整個頻率范圍有多大?這和負載對瞬態(tài)電流的要求有關(guān)。顧名思義,瞬態(tài)電流是指在極短時間內(nèi)電源必須提供的電流。如果把這個電流看做信號的話,相當于一個階躍信號,具有很寬的頻譜,這一頻譜范圍就是我們感興趣的頻率范圍。
 
如果暫時不理解上述兩點,沒關(guān)系,繼續(xù)看完本文后面的部分,你就明白了。
 
需要多大的電容量
 
有兩種方法確定所需的電容量。第一種方法利用電源驅(qū)動的負載計算電容量。這種方法沒有考慮 ESL 及 ESR 的影響,因此很不精確,但是對理解電容量的選擇有好處。第二種方法就是利用目標阻抗(Target Impedance)來計算總電容量,這是業(yè)界通用的方法,得到了廣泛驗證。你可以先用這種方法來計算,然后做局部微調(diào),能達到很好的效果,如何進行局部微調(diào),是一個更高級的話題。下面分別介紹兩種方法。
 
方法一:利用電源驅(qū)動的負載計算電容量
 
設(shè)負載(容性)為 30pF,要在 2ns 內(nèi)從 0V 驅(qū)動到 3.3V,瞬態(tài)電流為:
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理     (公式 5)
 
如果共有 36 個這樣的負載需要驅(qū)動,則瞬態(tài)電流為:36*49.5mA=1.782A。假設(shè)容許電壓波動為:3.3*2.5%=82.5 mV,所需電容量為:
 
C=I*dt/dv=1.782A*2ns/0.0825V=43.2nF
 
說明:所加的電容實際上作為抑制電壓波紋的儲能元件,該電容必須在 2ns 內(nèi)為負載提供1.782A 的電流,同時電壓下降不能超過 82.5 mV,因此電容值應(yīng)根據(jù) 82.5 mV 來計算。記?。弘娙莘烹娊o負載提供電流,其本身電壓也會下降,但是電壓下降的量不能超過 82.5mV(容許的電壓波紋)。這種計算沒什么實際意義,之所以放在這里說一下,是為了讓大家對去耦原理認識更深。
 
方法二:利用目標阻抗計算電容量(設(shè)計思想很嚴謹,要吃透)
 
為了清楚的說明電容量的計算方法,我們用一個例子。要去耦的電源為 1.2V,容許電壓波動為 2.5%,最大瞬態(tài)電流 600mA,
 
第一步:計算目標阻抗
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
 
第二步:確定穩(wěn)壓電源頻率響應(yīng)范圍。
 
和具體使用的電源片子有關(guān),通常在 DC 到幾百 kHz 之間。這里設(shè)為 DC 到 100kHz。在100kHz 以下時,電源芯片能很好的對瞬態(tài)電流做出反應(yīng),高于 100kHz 時,表現(xiàn)為很高的阻抗,如果沒有外加電容,電源波動將超過允許的 2.5%。為了在高于 100kHz 時仍滿足電壓波動小于 2.5%要求,應(yīng)該加多大的電容?
 
第三步:計算 bulk 電容量
 
當頻率處于電容自諧振點以下時,電容的阻抗可近似表示為:從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理頻率 f 越高,阻抗越小,頻率越低,阻抗越大。在感興趣的頻率范圍內(nèi),電容的最大阻抗不能超過目標阻抗,因此使用 100kHz 計算(電容起作用的頻率范圍的最低頻率,對應(yīng)電容最高阻抗)。
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
 
第四步:計算 bulk 電容的最高有效頻率
 
當頻率處于電容自諧振點以上時,電容的阻抗可近似表示為:從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理頻率 f 越高,阻抗越大,但阻抗不能超過目標阻抗。假設(shè) ESL 為 5nH,則最高有效頻率為:從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理。這樣一個大的電容能夠讓我們把電源阻抗在 100kHz 到1.6MHz 之間控制在目標阻抗之下。當頻率高于 1.6MHz 時,還需要額外的電容來控制電源系統(tǒng)阻抗。
 
第五步:計算頻率高于 1.6MHz 時所需電容
 
如果希望電源系統(tǒng)在 500MHz 以下時都能滿足電壓波動要求,就必須控制電容的寄生電感量。必須滿足
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
 
所以有:
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
 
假設(shè)使用 AVX 公司的 0402 封裝陶瓷電容,寄生電感約為 0.4nH,加上安裝到電路板上后過孔的寄生電感(本文后面有計算方法)假設(shè)為 0.6nH,則總的寄生電感為 1 nH。為了滿足總電感不大于 0.16 nH 的要求,我們需要并聯(lián)的電容個數(shù)為:1/0.016=62.5 個,因此需要 63 個 0402 電容。
 
為了在 1.6MHz 時阻抗小于目標阻抗,需要電容量為:
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
 
因此每個電容的電容量為 1.9894/63=0.0316 uF。
 
綜上所述,對于這個系統(tǒng),我們選擇 1 個 31.831 uF 的大電容和 63 個 0.0316 uF 的小電容即可滿足要求。
 
相同容值電容的并聯(lián)
 
使用很多電容并聯(lián)能有效地減小阻抗。63 個 0.0316 uF 的小電容(每個電容 ESL 為 1 nH)并聯(lián)的效果相當于一個具有 0.159 nH ESL 的 1.9908 uF 電容。
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
圖 10 多個等值電容并聯(lián)
 
單個電容及并聯(lián)電容的阻抗特性如圖 10 所示。并聯(lián)后仍有相同的諧振頻率,但是并聯(lián)電容在每一個頻率點上的阻抗都小于單個電容。
 
但是,從圖中我們看到,阻抗曲線呈 V 字型,隨著頻率偏離諧振點,其阻抗仍然上升的很快。要在很寬的頻率范圍內(nèi)滿足目標阻抗要求,需要并聯(lián)大量的同值電容。這不是一種好的方法,造成極大地浪費。有些人喜歡在電路板上放置很多 0.1uF 電容,如果你設(shè)計的電路工作頻率很高,信號變化很快,那就不要這樣做,最好使用不同容值的組合來構(gòu)成相對平坦的阻抗曲線。
 
不同容值電容的并聯(lián)與反諧振(Anti-Resonance)
 
容值不同的電容具有不同的諧振點。圖 11 畫出了兩個電容阻抗隨頻率變化的曲線。
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
圖 11 兩個不同電容的阻抗曲線
 
左邊諧振點之前,兩個電容都呈容性,右邊諧振點后,兩個電容都呈感性。在兩個諧振點之間,阻抗曲線交叉,在交叉點處,左邊曲線代表的電容呈感性,而右邊曲線代表的電容呈容性,此時相當于 LC 并聯(lián)電路。對于 LC 并聯(lián)電路來說,當 L 和 C 上的電抗相等時,發(fā)生并聯(lián)諧振。因此,兩條曲線的交叉點處會發(fā)生并聯(lián)諧振,這就是反諧振效應(yīng),該頻率點為反諧振點。
 
從儲能、阻抗兩種不同視角解析電容去耦原理
圖 12 不同容值電容并聯(lián)后阻抗曲線
 
兩個容值不同的電容并聯(lián)后,阻抗曲線如圖 12 所示。從圖 12 中我們可以得出兩個結(jié)論:
 
a 不同容值的電容并聯(lián),其阻抗特性曲線的底部要比圖 10 阻抗曲線的底部平坦得多(雖然存在反諧振點,有一個阻抗尖峰),因而能更有效地在很寬的頻率范圍內(nèi)減小阻抗。
 
b 在反諧振(Anti-Resonance)點處,并聯(lián)電容的阻抗值無限大,高于兩個電容任何一個單獨作用時的阻抗。并聯(lián)諧振或反諧振現(xiàn)象是使用并聯(lián)去耦方法的不足之處。在并聯(lián)電容去耦的電路中,雖然大多數(shù)頻率值的噪聲或信號都能在電源系統(tǒng)中找到低阻抗回流路徑,但是對于那些頻率值接近反諧振點的,由于電源系統(tǒng)表現(xiàn)出的高阻抗,使得這部分噪聲或信號能量無法在電源分配系統(tǒng)中找到回流路徑,最終會從 PCB 上發(fā)射出去(空氣也是一種介質(zhì),波阻抗只有幾百歐姆),從而在反諧振頻率點處產(chǎn)生嚴重的 EMI 問題。
 
因此,并聯(lián)電容去耦的電源分配系統(tǒng)一個重要的問題就是:合理的選擇電容,盡可能的壓低反諧振點處的阻抗。
 
ESR 對反諧振(Anti-Resonance)的影響Anti-Resonance 給電源去耦帶來麻煩,但幸運的是,實際情況不會像圖 12 顯示的那么糟糕。
 
實際電容除了 LC 之外,還存在等效串聯(lián)電阻 ESR。
 
因此,反諧振點處的阻抗也不會是無限大的。實際上,可以通過計算得到反諧振點處的阻抗,X 為反諧振點處單個電容的阻抗虛部(均相等)。
 
 
 
 
 
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