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LOTO示波器 實(shí)測(cè)開環(huán)增益頻響曲線/電源環(huán)路響應(yīng)穩(wěn)定性

發(fā)布時(shí)間:2022-09-26 責(zé)任編輯:lina

導(dǎo)讀:一般我們用的電源系統(tǒng)/控制系統(tǒng)或者信號(hào)處理系統(tǒng)都可以簡(jiǎn)單理解成負(fù)反饋控制系統(tǒng)。最典型的,運(yùn)放組成的信號(hào)放大電路就是這樣的系統(tǒng)。本文以最簡(jiǎn)單的運(yùn)放信號(hào)放大電路為例,演示如何使用LOTO示波器測(cè)量控制系統(tǒng)的開環(huán)增益頻響曲線,以及演示電源的環(huán)路響應(yīng)穩(wěn)定性測(cè)試。


一般我們用的電源系統(tǒng)/控制系統(tǒng)或者信號(hào)處理系統(tǒng)都可以簡(jiǎn)單理解成負(fù)反饋控制系統(tǒng)。最典型的,運(yùn)放組成的信號(hào)放大電路就是這樣的系統(tǒng)。本文以最簡(jiǎn)單的運(yùn)放信號(hào)放大電路為例,演示如何使用LOTO示波器測(cè)量控制系統(tǒng)的開環(huán)增益頻響曲線,以及演示電源的環(huán)路響應(yīng)穩(wěn)定性測(cè)試。


我們之前用普通的測(cè)試輸入輸出信號(hào)的方法,也就是在系統(tǒng)輸入端加入掃頻的激勵(lì)信號(hào),在系統(tǒng)輸出端測(cè)量輸出信號(hào),實(shí)測(cè)過運(yùn)放電路的頻響曲線,視頻鏈接為:

https://www.ixigua.com/7135738415382790663?logTag=a843d537a27090d5117b


這種方法可以直觀看到整個(gè)掃頻范圍內(nèi)的系統(tǒng)閉環(huán)增益表現(xiàn),但是有兩個(gè)問題沒有很好解決,一個(gè)是不能全面衡量系統(tǒng)穩(wěn)定性,比如沒有測(cè)出相角裕度的情況;另一個(gè)是不適用于不能輸入激勵(lì)信號(hào)的系統(tǒng)類型,比如電源系統(tǒng)。電源實(shí)際上是一個(gè)包含了負(fù)反饋控制環(huán)路的放大器,可以把電源看作是一個(gè)直流放大器,一個(gè)能輸出非常大電流的反饋放大器,所以適用于反饋放大器的理論同樣適用于穩(wěn)壓電源。它實(shí)際上不是對(duì)輸入信號(hào)做出反應(yīng),而是對(duì)輸出條件的變化做出響應(yīng),多數(shù)情況是應(yīng)對(duì)負(fù)載的變化。


根據(jù)反饋理論,一個(gè)反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過其系統(tǒng)傳遞函數(shù)得出。工程實(shí)踐上通常會(huì)使用開環(huán)增益頻響曲線,也就是環(huán)路增益的波特圖來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。


所以我們這次介紹和演示下更常用的開環(huán)增益頻響曲線的方法解決這些問題。在電源測(cè)試中,通常稱為電源環(huán)路穩(wěn)定性測(cè)試。


LOTO示波器 實(shí)測(cè)開環(huán)增益頻響曲線/電源環(huán)路響應(yīng)穩(wěn)定性

圖1. 運(yùn)放的開環(huán)增益穩(wěn)定性測(cè)試


LOTO示波器 實(shí)測(cè)開環(huán)增益頻響曲線/電源環(huán)路響應(yīng)穩(wěn)定性

圖2. 電源環(huán)路穩(wěn)定性測(cè)試


我們來看下如何測(cè)量開環(huán)增益頻率響應(yīng),如下圖所示的普遍的負(fù)反饋閉環(huán)系統(tǒng):


LOTO示波器 實(shí)測(cè)開環(huán)增益頻響曲線/電源環(huán)路響應(yīng)穩(wěn)定性


環(huán)路不穩(wěn)定的兩個(gè)條件:


(1) : T(S) = G(S)H(S) 的相位為180°,

(2) : 增益幅值 |G(s)H(s)|=1,


當(dāng)兩個(gè)條件同時(shí)滿足,環(huán)路不穩(wěn)定。 我們把T=GH叫做開環(huán)增益,或者環(huán)路增益。畫出環(huán)路增益的波特圖就可以評(píng)估系統(tǒng)的穩(wěn)定性,表達(dá)系統(tǒng)穩(wěn)定性。常用的增益裕度和相位裕度指標(biāo)一般就是從這里得出的。


我們只需要簡(jiǎn)單的把環(huán)路斷開就可以得到環(huán)路增益。如圖展示了如何在反饋系統(tǒng)中把環(huán)路斷開,理論計(jì)算時(shí)你可以從任何地方把環(huán)路斷開,不過我們通常選擇在輸出和反饋之間把環(huán)路斷開。


斷開環(huán)路后,我們?cè)跀帱c(diǎn)處注入一個(gè)測(cè)試信號(hào)i,i 經(jīng)過環(huán)路一周后到達(dá)輸出得到信號(hào)Vo,Vo和 i 的數(shù)學(xué)關(guān)系式就是我們要求的環(huán)路增益。  


LOTO示波器 實(shí)測(cè)開環(huán)增益頻響曲線/電源環(huán)路響應(yīng)穩(wěn)定性


現(xiàn)實(shí)中反饋環(huán)路往往起到了穩(wěn)定電路靜態(tài)工作點(diǎn)的作用,所以我們不能簡(jiǎn)單的把環(huán)路斷開去測(cè)環(huán)路增益。反饋環(huán)斷開后,電路因?yàn)檩斎胧д{(diào)等原因,輸出會(huì)直接飽和,這種情況下無法進(jìn)行任何有意義的測(cè)量。為了克服這個(gè)問題,我們必須在閉環(huán)的情況下進(jìn)行測(cè)量,一種可行的手段是環(huán)路注入。


為了維持閉環(huán),我們?cè)谧⑷朦c(diǎn)的位置插入一個(gè)很小的電阻而不是把環(huán)路在注入點(diǎn)斷開,注入信號(hào)將通過這個(gè)注入電阻注入到環(huán)路中去。這個(gè)注入電阻的取值要足夠的小,通常要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于反饋網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗,這樣才能保證注入電阻對(duì)反饋環(huán)路的影響可以忽略不計(jì)。


需要注意的是我們?cè)陂]環(huán)的情況下測(cè)量開環(huán)參數(shù),測(cè)試結(jié)果的相位會(huì)從180°開始逐步將到0°,這與理論上直接斷開環(huán)路求環(huán)路增益得到的從0°開始降到-180°不同,所以這種情況下我們計(jì)算相位裕度的時(shí)候應(yīng)該是參考0°而不是-180°。


在反饋環(huán)路的注入點(diǎn)插入一個(gè)額定值較低的電阻,注入變壓器二次繞組跨接在注入電阻兩端,以施加測(cè)試電壓。這種連接方法可以實(shí)現(xiàn)測(cè)試電壓注入的同時(shí),不改變系統(tǒng)的直流偏置工作點(diǎn)。


LOTO示波器 實(shí)測(cè)開環(huán)增益頻響曲線/電源環(huán)路響應(yīng)穩(wěn)定性

圖3. 電壓注入方法。


將LOTO示波器的2個(gè)通道連接至注入電阻的兩端。然后,通過測(cè)量從點(diǎn)A到B的電壓比值來測(cè)量環(huán)路增益:


LOTO示波器 實(shí)測(cè)開環(huán)增益頻響曲線/電源環(huán)路響應(yīng)穩(wěn)定性


其中T(s)表示測(cè)量得出的環(huán)路增益, VSIG 和 VREF 表示LOTO示波器測(cè)量得出的電壓。


LOTO示波器 實(shí)測(cè)開環(huán)增益頻響曲線/電源環(huán)路響應(yīng)穩(wěn)定性


1.把分壓電阻和輸出電壓斷開,串入一個(gè)5-50ohm注入電阻;

2.利用LOTO的信號(hào)源模塊輸出掃頻正弦波,經(jīng)過隔離變壓器T1連接到注入電阻兩端;

3.示波器兩個(gè)通道分別測(cè)量注入電阻上端到地電壓(輸出電壓)和注入電阻下端到地電壓;

4.利用示波器上位機(jī)軟件的環(huán)路響應(yīng)測(cè)試軟件運(yùn)行頻響曲線測(cè)試功能,即可測(cè)出開環(huán)增益和相位曲線。


這個(gè)環(huán)路增益方法可以在實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下測(cè)量環(huán)路增益,所以數(shù)據(jù)的可信度較高。這是開關(guān)電源的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的主流測(cè)量方法。


實(shí)物接線如下圖所示:


LOTO示波器 實(shí)測(cè)開環(huán)增益頻響曲線/電源環(huán)路響應(yīng)穩(wěn)定性


這里我們使用了LOTO示波器的OSCA02系列示波器,并且擴(kuò)展了S02信號(hào)源模塊,這樣就可以滿足這個(gè)測(cè)試中的兩路電壓波形檢測(cè)和一路掃頻正弦波輸出的需要。相比之前的輸入激勵(lì)方式的頻響曲線,我們額外需要一個(gè)注入變壓器,用來在注入電阻上加一個(gè)正弦波掃頻信號(hào),目的是不影響閉環(huán)系統(tǒng)的正常工作點(diǎn)。LOTO可以提供這樣的一個(gè)變壓器,可以在50HZ到100K HZ范圍內(nèi)使用:


LOTO示波器 實(shí)測(cè)開環(huán)增益頻響曲線/電源環(huán)路響應(yīng)穩(wěn)定性


我們?cè)O(shè)置信號(hào)源模塊輸出的偏置為0,也就是不需要直流分量,避免變壓器磁飽和造成信號(hào)失真。信號(hào)的幅值需要觀察下掃頻過程,避免信號(hào)過大造成掃頻過程中的正弦波消頂失真。實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn),點(diǎn)A和點(diǎn)B的電壓都很小。變壓器源邊我們空載輸出4V左右,因?yàn)楦边吔由?5歐注入電阻這個(gè)負(fù)載后,只有幾十到幾百毫伏了。如下圖所示為注入電阻兩端在1K赫茲時(shí)的電壓波形:


LOTO示波器 實(shí)測(cè)開環(huán)增益頻響曲線/電源環(huán)路響應(yīng)穩(wěn)定性


VSIG 和 VREF電壓很小,我們使用示波器探頭的1:1檔,并且盡量縮短接地線來避免引入噪聲對(duì)它們?cè)斐筛蓴_。


我們?cè)O(shè)置好掃頻參數(shù),比如從100HZ到20KHZ步進(jìn)500赫茲進(jìn)行掃頻。得到如下頻響曲線結(jié)果:


LOTO示波器 實(shí)測(cè)開環(huán)增益頻響曲線/電源環(huán)路響應(yīng)穩(wěn)定性


如圖 4,相位裕度(Phase margin)定義為在放大器開環(huán)增益與頻率曲線中,180°的相移與開環(huán)增益下降為 1(單位增益)處的相移之差的絕對(duì)值。增益裕度(Am)定義為放大器開環(huán)增益與頻率曲線中,180°的相移處的增益與放大器開環(huán)增益下降為 1 處的增益之差的絕對(duì)值。


通常相位裕度、增益裕度越大,放大器越穩(wěn)定。但是放大器穩(wěn)定不是電路的唯一要求,尤其在高速放大電路中還需要考慮系統(tǒng)響應(yīng)速度進(jìn)行折中評(píng)估。


LOTO示波器 實(shí)測(cè)開環(huán)增益頻響曲線/電源環(huán)路響應(yīng)穩(wěn)定性

圖 4 相位裕度與增益裕度


我們看下實(shí)測(cè)波特圖的結(jié)果:


LOTO示波器 實(shí)測(cè)開環(huán)增益頻響曲線/電源環(huán)路響應(yīng)穩(wěn)定性


可以看到,系統(tǒng)足夠穩(wěn)定,交叉頻率大約5.5K HZ左右,相角裕度有95度多。

整個(gè)測(cè)試過程可以參看視頻如下鏈接:

https://www.ixigua.com/7140849893589516837?logTag=e864be5f88bfc9033463


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