圖 1. 寬帶載波信號(hào)的副載波模型
圖 1 中的綠線從左到右分別是副載波 1、2、3 和 4。如果我們只考察左邊的兩個(gè)副載波(1 和 2),可以考慮 RF 器件中的任意 IMD3 失真引起的三階 IMD 分量。三階失真表現(xiàn)為這兩個(gè)副載波兩側(cè)的低電平副載波,兩個(gè)“綠色”副載波左邊的第一個(gè)“紅色”失真分量是這兩個(gè)副載波的 IMD3 失真結(jié)果。
來自副載波 1 和 3 的 IMD3 分量在與載波 1 間距相同的頻率處具有 IMD3 失真分量。這在載波頻譜的左邊產(chǎn)生第二個(gè)“紅色” IM 分量。同樣,來自副載波 1 和 4 的 IMD3 生成的失真分量距離載波邊緣更遠(yuǎn)。
注意這里還存在其它的 IMD 分量。副載波 2 和 4 產(chǎn)生的 IM3 分量直接疊加在副載波 1 和 2 產(chǎn)生的 IMD 分量上。這一累加效應(yīng)會(huì)使距離 RF 載波邊緣較近的 IMD 分量的幅值比距離 RF 載波邊緣較遠(yuǎn)的 IMD 分量高,產(chǎn)生 ACLR 失真頻譜中的“肩”特性。Leffel¹發(fā)表的一篇論文詳細(xì)描述了來自多個(gè)副載波的 IMD 分量的這種累加。
這種方法可以定量地預(yù)測單獨(dú)的 IMD3 失真分量的實(shí)際電平。通過增加模型中所使用的單獨(dú)的副載波的數(shù)量可以增加模型的精度²。多個(gè)寬帶載波的 ACLR 性能與該模型中的 ACLR 非常像,模型中每個(gè)單獨(dú)的寬帶載波占據(jù)總的寬帶載波帶寬的一部分。在寬帶載波的相鄰部分,鄰近最后一個(gè)載波的單載波的 ACLR 處于 IMD3 引起的失真響應(yīng)的高肩位置。這導(dǎo)致多載波情形的 ACLR 比單載波系統(tǒng)的 ACLR 差得多。再次說明,這一結(jié)果可以量化后用以精確預(yù)測單寬帶載波或多寬帶載波的 ACLR 性能。這種基本方法只通過 OIP3 參數(shù)來預(yù)測 RF 器件的 ACLR 性能。
基本關(guān)系
器件的三階互調(diào)分量和三階交調(diào)截點(diǎn)之間的關(guān)系如下所示:
IMD3 = (3 x Pm) - (2 x OIP3)
其中,
Pm = 雙音測試?yán)又械拿總€(gè)單音功率
IMD3 = 三階 IM3,以 dBm 為單位,表示絕對功率
OIP3 = 三階交調(diào)截點(diǎn),表示絕對功率
為了方便,可將該公式重寫為相對 IMD3,即與功率電平(P)有關(guān)的 IM3 性能。
IMD3 = 2 x (Pm - OIP3)
其中,
Pm = 雙音測試?yán)又械拿總€(gè)單音功率
IMD3 = 三階 IM3,以 dBc 為單位,表示相對功率
OIP3 = 三階交調(diào)截點(diǎn),表示絕對功率
例 1
以總輸出功率(Ptot)為+30dBm,OIP3 為+45dBm 的功率放大器(PA)為例。這樣一個(gè) PA 的相對 IMD3 可利用上述公式推導(dǎo)得出。但是,IM3 雙音測試中每個(gè)單音的輸出功率比 PA 的總輸出功率低 3dB,即每個(gè)單音+27dBm。所以利用這些值來計(jì)算該 PA 的 IMD3:
Ptot = +30dBm (PA 的總輸出功率)
Pm = (+30dBm - 3dB) = +27dBm 每個(gè)單音
OIP3 = +45dBm
IMD3 = 2 x (27 - 45) = -36dBc
ACLR 與 IMD3 的關(guān)系
寬帶載波的 ACLR 通過一個(gè)校正因數(shù)與雙音 IMD3 性能相關(guān)。該校正的存在是由于 IMD3 性能造成了 ACLR 性能惡化。這種惡化來源于由擴(kuò)頻載波的頻譜密度組成的各種互調(diào)分量的影響。ACLR 與 IMD3 的有效關(guān)系如下所示:
ACLRn = IMD3 + Cn
其中 Cn 如下表所示:
我們可以將 IMD3 和 ACLRn 的上述關(guān)系式合并為一個(gè)統(tǒng)一的表達(dá)式,由 RF 器件的基本性能參數(shù)來推導(dǎo)多個(gè)擴(kuò)頻載波的 ACLR。
ACLRn = (2 x [(P - 3) - (OIP3)]) + (Cn)
其中,
Ptot = 所有載波的總輸出功率,以 dBm 為單位
OIP3 = 器件的 OIP3,以 dBm 為單位
ACLRn = "n"載波的 ACLR,以 dBc 為單位
Cn = 上述表中的值
例 2
重復(fù)上述例子,現(xiàn)假設(shè)功率放大器必須產(chǎn)生四個(gè)載波,功率均為 250mW,總輸出功率為 1W。
P/ 載波 = +24dBm
Ptot = +30dBm,總功率
OIP3 = +45dBm
ACLRn = 2 x ((30 - 3) - (45)) + 12
ACLRn = -36dBc + 12dB
ACLRn = -24dBc
重新整理該公式可推導(dǎo)出要得到期望的 ACLR 所需的 OIP3。重新改寫后的公式如下:
OIP3 = 0.5 x ([2 x (P - 3)] - [ACLRn] + [Cn])
其中,
P = 所有載波的總輸出功率,以 dBm 為單位
OIP3 = 器件的 OIP3,以 dBm 為單位
ACLRn = "n"載波的 ACLR,以 dBc 為單位
Cn = 上述表中的值
例 3
重復(fù)上述例子,現(xiàn)假設(shè)該功率放大器的四載波 ACLR 期望值是 -50dBc。
P/ 載波 = +24dBm
Ptot = +30dBm,總功率
ACLRn = -50dBc
OIP3 = 0.5 x ([2 x (30 - 3)] - [-45] + [12])
OIP3 = +55.5dBm
結(jié)論
通用 RF 器件的載波功率電平、OIP3 指標(biāo)和單載波 / 多載波 ACLR 性能之間的關(guān)系已推導(dǎo)得出。該關(guān)系適用于性能受三階失真分量影響的 RF 器件。包括許多通用的 RF 器件,但是驅(qū)動(dòng)不能太接近飽和電平。通過觀察,該模型對 ACLR 的預(yù)測精度接近±2dB。
參考文獻(xiàn)
Michael Leffel, "Intermodulation Distortion in a Multi-signal Environment," RF Design Magazine, June 1995, pp. 78-84.
Nuno Borges Carvalho and Jose Carlos Pedro, "Compact Formulas to Relate ACPR and NPR to Two-Tone IMR and IPE," Microwave Journal, December 1999, pp. 70-84.