業(yè)內(nèi)經(jīng)常使用的各種定義解釋噪聲折疊的不同程度。例如，傳統(tǒng)的單邊帶噪聲系數(shù)FSSB，假設(shè)允許來(lái)自于兩個(gè)邊帶的噪聲折疊至輸出信號(hào)，但只有一個(gè)邊帶對(duì)表示預(yù)期信號(hào)有用。如果兩處響應(yīng)的轉(zhuǎn)換增益相等，這就自然造成噪聲系統(tǒng)增大3dB。相反，雙邊帶噪聲系數(shù)假設(shè)混頻器的兩處響應(yīng)包含有預(yù)期信號(hào)，則噪聲折疊(以及對(duì)應(yīng)的信號(hào)折疊)不影響噪聲系數(shù)。雙邊帶噪聲系數(shù)被應(yīng)用于直接轉(zhuǎn)換接收機(jī)以及射電天文接收機(jī)。然而，較深層次的分析表明，對(duì)于設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)，為給定的應(yīng)用選擇正確的噪聲系數(shù)的“方式”，然后替代標(biāo)準(zhǔn)弗林斯公式中的數(shù)字是不夠的。如果這么做，會(huì)造成分析結(jié)果產(chǎn)生相當(dāng)大的錯(cuò)誤，當(dāng)混頻器或混頻器之后的器件對(duì)確定系統(tǒng)噪聲系數(shù)的作用比較重要時(shí)，甚至?xí)a(chǎn)生嚴(yán)重后果。

 

本文綜合介紹噪聲系數(shù)的基本定義、混頻器級(jí)聯(lián)模塊的公式分析方法，以及評(píng)估噪聲系數(shù)的典型實(shí)驗(yàn)室方法。在第一部分中，我們介紹具有一個(gè)或多個(gè)混頻器時(shí)如何修改級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)公式，并得出適用于常用下變頻結(jié)構(gòu)的公式。我們?cè)诘诙糠掷^續(xù)深入討論噪聲系數(shù)測(cè)量的Y因子法。第二部分中，我們集中討論混頻器作為被測(cè)器件的情況，以便利用第一部分得出的級(jí)聯(lián)公式得出適用的混頻器噪聲系數(shù)的測(cè)量方法。

 

 

將混頻器噪聲分布形象化的方法之一是設(shè)計(jì)一個(gè)混頻器概念模型(圖1)，該模型基于安捷倫的Genesys仿真程序提供的模型1。

 

圖1. 混頻器噪聲分布

 

該模型中，輸入信號(hào)分成兩個(gè)獨(dú)立的信號(hào)通路，一路表示高于LO的RF頻率，另一路表示低于LO的頻率。每路信號(hào)在混頻器中進(jìn)行獨(dú)立的相加噪聲處理，以及采用獨(dú)立的轉(zhuǎn)換增益。最后，兩路信號(hào)的頻率轉(zhuǎn)換至中頻，與混頻器輸出級(jí)可能產(chǎn)生的其它噪聲進(jìn)行相加組合。預(yù)期及鏡像頻帶中的單位帶寬自噪聲功率可能不同，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換增益也可能不同。

為了方便起見(jiàn)，我們將輸出處所有噪聲源收集在一起統(tǒng)稱為總體噪聲NA，表示混頻器輸出端口上的單位帶寬總噪聲功率。

 

NA = NSGS + NIGI + NIF (式. 1)

 

注意，NA并不完全依賴于混頻器輸入端口上是否有信號(hào)存在。

 

在匯總了混頻器的內(nèi)部噪聲源之后，我們現(xiàn)在分析可歸結(jié)至源端點(diǎn)的噪聲(圖2)。我們識(shí)別出兩個(gè)離散噪聲源，分別表示預(yù)期頻率和鏡像頻率處源端點(diǎn)引起的輸入噪聲密度。由于應(yīng)用電路會(huì)造成其中一路衰減，而另一路以低損耗傳輸至混頻器的RF輸入端口，所以我們必須將其作為獨(dú)立參量加以考慮。當(dāng)鏡像和預(yù)期RF頻率隔離很好并采用頻率選擇性匹配濾波時(shí)，就極可能是這種情況。

 

圖2. 噪聲源及混頻器噪聲分布。

 

寬帶匹配濾波情況下，我們可以記作NOUT = NA + kT0GS + kT0GI。然而，當(dāng)混頻器在預(yù)期RF頻率處進(jìn)行高Q、頻率選擇性匹配濾波時(shí)，源端點(diǎn)在鏡像頻率下引起的輸出噪聲可能忽略不計(jì)，所以NOUT = NA + kT0GS。通常情況下，我們可以為混頻器輸入端口在鏡像頻率下可用的輸入源端點(diǎn)噪聲功率的有效部分分配一個(gè)系數(shù)α。這樣即有NOUT = NA + kT0GS + αkT0GI，其中α是應(yīng)用相關(guān)的系數(shù)，范圍為0 ≤ α ≤ 1。隨后我們將看到，具體應(yīng)用中的有效噪聲系數(shù)取決于α的值。

 

 

在討論為什么級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)計(jì)算會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，我們應(yīng)回顧一下術(shù)語(yǔ)的基本定義。

 

解釋兩端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲因子的通常定義是：

 

F = (SNRIN)/(SNROUT) (式. 2)

 

如果用dB表示，則稱為噪聲系數(shù)：

 

NF = 10log10(F) (式. 3)

 

該表達(dá)式取決于輸入信號(hào)的SNR。然而，如果不定義SNR，這種測(cè)量電路或元件的性能指標(biāo)是毫無(wú)意義的，因?yàn)樗艽蟪潭壬弦蕾囉谳斎胄盘?hào)的質(zhì)量。因此，合理的方式是對(duì)輸入的SNR采用最佳假設(shè)，也就是說(shuō)，唯一的噪聲源是輸入端點(diǎn)在某個(gè)確定溫度下的熱噪聲。假設(shè)噪聲因子不依賴于使用的信號(hào)電平也是合乎邏輯的。這就假設(shè)被表征的兩端口網(wǎng)絡(luò)工作于線性范圍。我們?cè)O(shè)輸入信號(hào)功率為PIN，信號(hào)增益為Gs，那么輸出功率則為POUT = GsPIN，以及：

 

(式. 4)

 

此外，噪聲功率NIN和NOUT的定義不明確，除非我們指定測(cè)量時(shí)使用的帶寬。設(shè)NIN和NOUT表示任意指定輸入頻率下的單位帶寬噪聲功率，則可解決這一問(wèn)題。

 

 

以上討論有助于理解IEEE ®定義噪聲因子：

 

(兩端口變送器的)噪聲因子。標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度(290K)時(shí)，在規(guī)定輸入頻率下，1)輸出端口上對(duì)應(yīng)輸出頻率下單位帶寬總噪聲功率與2)其中由輸入端點(diǎn)在輸入頻率下產(chǎn)生的部分之比。

 

注1：對(duì)于外差式系統(tǒng)，原理上講，將有多個(gè)輸出頻率對(duì)應(yīng)單個(gè)輸入頻率，反之亦然；對(duì)于每一對(duì)相對(duì)應(yīng)的頻率，定義一個(gè)噪聲因子。

 

注2：“輸出端口可用的”應(yīng)改為“系統(tǒng)傳輸至輸出端點(diǎn)的”。

 

注3：只有定義了輸入端點(diǎn)的導(dǎo)納(或阻抗)時(shí)，用噪聲因子表征系統(tǒng)才有意義2。

 

相對(duì)于對(duì)應(yīng)RF頻率的定義，噪聲因子的這一定義是輸出頻率的點(diǎn)函數(shù)(不是同時(shí)一對(duì)頻率，使其成為單邊帶噪聲因子，見(jiàn)圖3)。

 

圖3. SSB噪聲系數(shù)。

 

有一點(diǎn)值得注意，分母僅包括來(lái)自于一個(gè)邊帶的噪聲，分子包括相應(yīng)輸出頻率下的單位帶寬總體噪聲功率，無(wú)任何特殊例外。對(duì)于具有信號(hào)和鏡像響應(yīng)的混頻器，為了以數(shù)學(xué)形式清晰表示，以上定義可記作：

 

(式. 5)

 

式中，GI為鏡像頻率下的轉(zhuǎn)換增益；GS為信號(hào)頻率下的轉(zhuǎn)換增益；T0為標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度；NA為混頻器電子器件增加的單位帶寬噪聲功率，在輸出端點(diǎn)測(cè)得。鏡像頻率下的相應(yīng)噪聲因子可記作：

 

(式. 6)

 

如果鏡像頻率下的轉(zhuǎn)換增益不同于預(yù)期信號(hào)頻率下的轉(zhuǎn)換增益，該式的結(jié)果也與以上不同。有人將以上的IEEE定義理解為“輸出端口上對(duì)應(yīng)輸出頻率下單位帶寬總噪聲功率”不包括鏡像噪聲3，因此假設(shè)：

 

(式. 7)

 

該定義相當(dāng)于混頻器輸入端口中完全不包括鏡像頻率下的源輸入噪聲。這一解釋未得到業(yè)內(nèi)人士的廣泛采用。但為了完整起見(jiàn)，將其示于圖4。

 

圖4. SSB噪聲系數(shù)的“IEEE”變體。

 

美國(guó)聯(lián)邦標(biāo)準(zhǔn)1037C的噪聲因子定義如下：

 

噪聲系數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度(通常為290 K)時(shí)，裝置的輸出噪聲功率與其中由輸入端點(diǎn)中熱噪聲引起的部分之比。注：如果裝置本身不產(chǎn)生噪聲，噪聲系數(shù)則為實(shí)際輸出噪聲與殘余噪聲之比。在外差式系統(tǒng)中，輸出噪聲功率包括鏡像頻率變換引起的雜散噪聲，但是標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度下輸入端點(diǎn)中熱噪聲的部分僅包括通過(guò)系統(tǒng)的主頻率變換出現(xiàn)在輸出中的噪聲，不包括通過(guò)鏡像頻率變換出現(xiàn)的噪聲。噪聲因子的同義詞4。

 

由于這一較新的定義明確將來(lái)自于鏡像頻率變換引起的雜散噪聲包括在輸出噪聲功率中，所以SSB噪聲系數(shù)可記作之前建議的形式：

 

(式. 8)

 

我們考慮GS = GI的情況。則：

 

(式. 9)

 

如果我們進(jìn)一步考慮混頻器本身不增加噪聲的情況，即NA = 0，則得到F = 2或NF = 3.01dB。這相當(dāng)于說(shuō)無(wú)噪聲混頻器的SSB噪聲系數(shù)為3dB。

 

 

有些情況下，兩路響應(yīng)同樣有用，不適合使用術(shù)語(yǔ)“系統(tǒng)的主頻率變換”。例子有輻射計(jì)和直接轉(zhuǎn)換接收機(jī)。直接轉(zhuǎn)換接收機(jī)中，LO頻率位于有用信號(hào)的RF通帶的中心，混頻器的兩路響應(yīng)形成全部有用信號(hào)頻譜的連續(xù)兩半。這種情況如圖5所示。

 

圖5. DSB噪聲系數(shù)。

 

所以，這種情況下就需要考慮雙邊帶噪聲因子：

 

(式. 10)

 

如果我們假設(shè)Gs = Gi，那么：

 

FDSB = 1 + (NA/(2kT0GS)) (式. 11)

 

在相同約束條件下：

 

FSSB = 2 + NA/(kT0GS) (式. 12)

 

由此可得出結(jié)論：當(dāng)轉(zhuǎn)換增益相等時(shí)，混頻器的SSB噪聲系數(shù)比對(duì)應(yīng)的DSB噪聲系數(shù)高3dB。此外，如果混頻器不增加任何附加噪聲(NA = 0)，那么FDSB = 1或NFDSB = 0dB。

 

 

考慮以下三個(gè)放大器模塊簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)的情況(圖6)。

 

圖6. 三個(gè)增益模塊級(jí)聯(lián)。

 

輸出的總噪聲可計(jì)算如下：

 

NOUT = kT0G1G2G3 + NA1 G2G3 + NA2G3 + NA3 (式. 13)

 

由于級(jí)聯(lián)輸入處的熱噪聲引起的輸出噪聲為：

 

NOT = kT0G1G2G3 (式. 14)

 

這意味著總噪聲因子為：

 

(式. 15)

 

設(shè)：

 

(式. 16)

 

得到：

 

(式. 17)

 

這可作為三個(gè)模塊的標(biāo)準(zhǔn)弗林斯級(jí)聯(lián)噪聲公式。從該式很容易外推至任意數(shù)量模塊的情況。

 

 

考慮接收機(jī)信號(hào)通路中的以下頻率轉(zhuǎn)換級(jí)(圖7)?；祛l器的雙邊帶噪聲系數(shù)為3dB，其轉(zhuǎn)換增益為10dB。預(yù)期載頻為2000MHz，選擇LO為1998MHz，所以預(yù)期和鏡像頻率均在濾波器的通帶范圍之內(nèi)。

 

圖7. 無(wú)鏡像抑制的外差級(jí)。

 

這種配置的級(jí)聯(lián)性能匯總于表1，其中CF為通道頻率；CNP為通道噪聲功率；GAIN為級(jí)增益；CGAIN為至本級(jí)的級(jí)聯(lián)增益，包括當(dāng)前級(jí)；CNF為級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)。

 

表1. 仿真的級(jí)聯(lián)性能*

 

 

*濾波器無(wú)鏡像抑制。

 

這兩個(gè)模塊的總級(jí)聯(lián)增益為9.999dB，SSB噪聲系數(shù)為6.011dB。這一噪聲系數(shù)是可通過(guò)之前的分析正確預(yù)測(cè)到的，因?yàn)槲覀冾A(yù)期混頻器的SSB噪聲系數(shù)比DSB噪聲系數(shù)高3.01dB。由于濾波器存在有限的插入損耗，所以噪聲系數(shù)稍微變差?？傮w而言，這一結(jié)果滿足我們的預(yù)期。

 

現(xiàn)在考慮相同的情景，但LO頻率為1750MHz (圖8)。LO頻率為該值時(shí)，鏡像處于1500MHz，正好處于混頻器之前的濾波器帶通范圍之外。

 

圖8. 帶鏡像抑制的外差級(jí)。

 

這種配置的級(jí)聯(lián)性能匯總于表2。預(yù)期信號(hào)的增益與之前相同，但是級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)(CNF)已經(jīng)變?yōu)?.758dB。
 

 

表2. 仿真的級(jí)聯(lián)性能*

 

*濾波器具有顯著的鏡像抑制。

 

為解釋這一結(jié)果，我們需要考慮本例中的噪聲情景與圖4中所述的情況類似，尤其是源阻抗鏡像噪聲得到了抑制?？衫弥巴茖?dǎo)的DSB噪聲因子公式計(jì)算出混頻器級(jí)增加的噪聲：

 

(式. 18)

 

所以：

 

NA = 2kT0GS(10(3/10) - 1) (式. 19)

 

現(xiàn)在，混頻器輸出的總噪聲可由式NOUT = NA + kT0GS + αkT0GI計(jì)算得到，本應(yīng)用中α = 0。因此：

 

NOUT = 2kT0GS(10(3/10) - 1) + kT0GS (式. 20)

 

得到的噪聲系數(shù)可記為：

 

(式. 21)

 

以dB表示，即得到：

 

NF = 10log10(2(10(3/10) - 1) + 1) = 4.757dB (式. 22)

 

結(jié)果應(yīng)該與仿真值4.758dB相當(dāng)，其中包括濾波器插入損耗引起的微小附加噪聲。

 

一般情況下，混頻器級(jí)的有效單邊帶噪聲系數(shù)可由下式給出：

 

FSSBe = 2(FDSB – 1) + 1 + α (式. 23)

 

式中，當(dāng)鏡像頻率下的端點(diǎn)噪聲得到較好抑制時(shí)，α = 0；當(dāng)根本未抑制噪聲時(shí)，α = 1。注意，如果α = 1，有效SSB噪聲系數(shù)降低至FSSBe = 2FDSB，即本部分開(kāi)始時(shí)所述的情況。在有些情況下，α的值會(huì)是小數(shù)，例如鏡像抑制濾波器未直接耦合到混頻器輸入端，或者鏡像和預(yù)期響應(yīng)之間的頻率間隔不太大。

 

 

我們利用圖9中所示的例子討論在較大級(jí)聯(lián)分析中如何應(yīng)用有效噪聲系數(shù)。為了計(jì)算整個(gè)信號(hào)鏈的級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)，我們需要將混頻器及其相關(guān)的LO和鏡像抑制濾波封裝成一個(gè)等效的兩端口網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)具有特定的增益和噪聲系數(shù)。由于前置濾波器很好地抑制了鏡像頻率下的端點(diǎn)噪聲，所以該兩端口網(wǎng)絡(luò)的有效噪聲系數(shù)為FSSBe = 2(FDSB – 1) + 1。

 

圖9. 外差式混頻器及其相鄰的系統(tǒng)模塊。

 

注意，適用的噪聲系數(shù)既不是混頻器的DSB噪聲系數(shù)也不是SSB噪聲系數(shù)，而是介于兩者之間的一個(gè)有效噪聲系數(shù)。這種情況下，DSB噪聲系數(shù)為3dB，如上所述，兩端口網(wǎng)絡(luò)的等效噪聲系數(shù)可計(jì)算為4.757dB。將該值帶入總體級(jí)聯(lián)公式計(jì)算，得到系統(tǒng)噪聲系數(shù)為7.281dB，如表3所示。手動(dòng)計(jì)算表明，該結(jié)果與采用4.757dB計(jì)算混頻器噪聲系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)弗林斯公式相一致。

 

表3. 系統(tǒng)中外差式混頻器的仿真級(jí)聯(lián)性能

 

一般而言，當(dāng)用等效兩端口網(wǎng)絡(luò)代替混頻器及其相鄰元件時(shí)，輸入端口應(yīng)為被抑制鏡像響應(yīng)的信號(hào)流中的最后節(jié)點(diǎn)，輸出端口應(yīng)為鏡像響應(yīng)和預(yù)期響應(yīng)組合在一起的最前節(jié)點(diǎn)(通常為混頻器的輸出端口)。如果電路結(jié)構(gòu)不能有效抑制混頻器的鏡像響應(yīng)，則必須修改弗林斯公式才能應(yīng)用。

零中頻接收機(jī)

 

現(xiàn)在，考慮零中頻或直接轉(zhuǎn)換接收機(jī)(圖10)。

 

圖10. 帶有LNA、混頻器、濾波器和VGA的ZIF接收機(jī)。

 

配置包括LNA(增益為10dB、噪聲系數(shù)為3dB)、帶通濾波器(中心頻率為950MHz)、信號(hào)分配器(將信號(hào)送至一對(duì)混頻器)、一對(duì)混頻器(轉(zhuǎn)換增益均為6dB，DSB噪聲系數(shù)為4dB)。VGA設(shè)置為10dB增益、25dB噪聲系數(shù)。該組合的仿真結(jié)果如表4所示。
 

 

表4. ZIF接收機(jī)配置*

 

*表格中列出的項(xiàng)目有通道頻率(CF)、通道功率(CP)、級(jí)增益(GAIN)、級(jí)噪聲系數(shù)(SNF)、級(jí)聯(lián)增益(CGAIN)和級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)(CNF)。

 

注意，在表5中，我們將這一結(jié)果與Excel®電子表格利用弗林斯公式計(jì)算的級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)進(jìn)行比較。
 

 

表5. 弗林斯級(jí)聯(lián)公式計(jì)算結(jié)果

 

顯而易見(jiàn)，級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)的有些地方發(fā)生了錯(cuò)誤。我們采用電子表格的估算結(jié)果是12.64dB，但仿真器結(jié)果為10.16dB。級(jí)聯(lián)增益匹配比較合理，但我們需要驗(yàn)證哪個(gè)噪聲系數(shù)是有效的。首先，由于整個(gè)ZIF電路將使用兩個(gè)邊帶中的信號(hào)并承受兩個(gè)邊帶中的噪聲，所以我們關(guān)心整個(gè)電路中的雙邊帶噪聲系數(shù)。因此，涉及到獲得級(jí)聯(lián)的雙邊帶噪聲系數(shù)，包括放大器、隨后的混頻器、之后的附加放大器(圖11)。

 

圖11. 包括混頻器的級(jí)聯(lián)。

 

輸出的總噪聲密度可計(jì)算如下：

 

NOUT = 2kT0G1G2G3 + 2NA1G2G3 + NA2G3 + NA3 (式. 24)

 

由于級(jí)聯(lián)輸入處的熱噪聲引起的輸出噪聲為：

 

NOT = 2kT0G1G2G3 (式. 25)

 

這意味著總噪聲因子為：

 

(式. 26)

 

設(shè)：

 

F1 = 1 + NA1/(kT0G1), F2DSB = 1 + NA2/(2kT0G2), and F3 = 1 + NA3/(kT0G3) (式. 27)

 

得到：

 

FDSB = F1 + (F2DSB - 1)/G1 + (F3 - 1)/(2G1G2) (式. 28)

 

以上推導(dǎo)表明，級(jí)聯(lián)公式中有必要使用混頻器的DSB噪聲系數(shù)；代入計(jì)算級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)的一般形式弗林斯公式，隨后所有級(jí)的噪聲分布必須除以2。如果后者不除以2，表5中所示的電子表格分析結(jié)果是錯(cuò)誤的。在電子表格中修改公式，將混頻器之后的單元除以2，得到的結(jié)果如表6所示。

 

表6. DSB級(jí)聯(lián)公式的結(jié)果

 

現(xiàn)在，表6和表4非常一致。然而，這也說(shuō)明了在涉及到混頻器時(shí)直接帶入弗林斯級(jí)聯(lián)公式計(jì)算是不合理的。

現(xiàn)在，我們考慮相同的情況，但預(yù)期信號(hào)比LO高300kHz。方框圖仍然同圖10所示，但全部信號(hào)位于LO的高邊，這就使其成為相同接收機(jī)架構(gòu)的低中頻(LIF)應(yīng)用。與之前一樣，采用相同的Genesys仿真配置，結(jié)果如表7所示。

 

表7. LIF接收機(jī)仿真結(jié)果

 

除噪聲系數(shù)增加了3dB之外，結(jié)果與之前相同架構(gòu)的仿真結(jié)果相似。實(shí)際上，即使該系統(tǒng)中除源電阻之外的全部器件均無(wú)噪聲，噪聲系數(shù)也將為3dB。從本質(zhì)上講，這是復(fù)合接收機(jī)架構(gòu)的一種SSB應(yīng)用，無(wú)法抑制非預(yù)期單邊帶。級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)的推導(dǎo)與以上所述完全相同，但級(jí)聯(lián)輸入處的熱噪聲引起的輸出噪聲為：

 

NOT = kT0G1G2G3 (式. 29)

 

所以現(xiàn)在變?yōu)椋?/div>