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如何選擇單相橋式整流濾波電路中的電容電阻?

發(fā)布時(shí)間:2020-12-21 責(zé)任編輯:lina

【導(dǎo)讀】單相橋式整流濾波電路是“直流電源”系統(tǒng)中常見(jiàn)的、經(jīng)典的電路,本文側(cè)重于分析其中電容濾波電路的運(yùn)行過(guò)程,詳細(xì)回顧電容在其中是如何發(fā)揮作用的。

『模擬電子技術(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容』
單相橋式整流濾波電路是“直流電源”系統(tǒng)中常見(jiàn)的、經(jīng)典的電路,本文側(cè)重于分析其中電容濾波電路的運(yùn)行過(guò)程,詳細(xì)回顧電容在其中是如何發(fā)揮作用的。
 
 
如何選擇單相橋式整流濾波電路中的電容電阻?
圖1 電容充放電電路
 
在開(kāi)啟本文內(nèi)容之前,我們先來(lái)看一下經(jīng)典的電容試驗(yàn)。
 
電容充放電試驗(yàn)
 
圖1電路中直流電壓源V1=12V,電阻R2=1kΩ,開(kāi)關(guān)S1,電容C1=1μF,電阻R1=1kΩ,
 
開(kāi)關(guān)S1可以在左右兩個(gè)電路中來(lái)回切換。
 
1-1.gif?
圖2 電容的充電動(dòng)態(tài)圖,來(lái)源網(wǎng)絡(luò)。
 
毫無(wú)疑問(wèn),S1閉合左邊電路之時(shí),電壓源V1向C1充電,直至C1兩端電壓達(dá)到一定值后停止充電,此時(shí):
 
電容兩端電壓+電阻R2兩端電壓=電源V1電壓12V。
 
在仿真電路中,我們可以驗(yàn)證如下:
 
如何選擇單相橋式整流濾波電路中的電容電阻?
圖3 電容充電過(guò)程中兩端電壓變化曲線
 
從圖3中紅色的曲線即為電容兩端的電壓變化情況,橫坐標(biāo)軸為時(shí)間軸,縱坐標(biāo)軸為電壓值。
 
電容充電曲線以指數(shù)規(guī)律形式上升,大概3ms后達(dá)到最大值,約為3.87V。
 
1-3.gif?
圖3 電容的放電過(guò)程,來(lái)源網(wǎng)絡(luò)
 
如果此時(shí)開(kāi)關(guān)撥向右邊電路,那么電容會(huì)將自己“體內(nèi)”滿滿的電荷流向電阻R1。這個(gè)流動(dòng)過(guò)程,叫做放電,見(jiàn)圖3。
 
進(jìn)行定量分析。
 
『分析的過(guò)程中,使用了基爾霍夫定律和齊次微分方程的解法,這些在《電路》和《高等數(shù)學(xué)》都有介紹』
 
如何選擇單相橋式整流濾波電路中的電容電阻?
圖4 RC零輸入響應(yīng)
 
推導(dǎo)過(guò)程可以不用太在意,關(guān)鍵看下我們的結(jié)論的,見(jiàn)圖4。
 
電阻兩端的電壓UR(t)和iR(t)隨著時(shí)間都是按照指數(shù)規(guī)律變化。同時(shí),根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)時(shí)間為0時(shí),函數(shù)取最大值V1和V1/R;
 
當(dāng)時(shí)間趨向無(wú)窮大時(shí),得到電壓和電流值為0。
 
令τ=RC
 
指數(shù)函數(shù)變化的快慢,與τ有關(guān),τ值越大,函數(shù)變化越平緩,放電速度越慢;
 
τ值越小,函數(shù)變化越陡峭,放電速度越快。
 
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圖5 不同τ的指數(shù)曲線
 
我們可以通過(guò)圖5看出,指數(shù)函數(shù)與τ取值的關(guān)系。
 
當(dāng)τ=1ms時(shí),為圖5中的綠色曲線;
 
當(dāng)τ=2ms時(shí),為圖5中的紅色曲線;
 
當(dāng)τ=10ms時(shí)候,為圖5中的黑色曲線;
 
我們通常認(rèn)為當(dāng)時(shí)間為3~5個(gè)τ的時(shí)候,電壓與電流值已經(jīng)基本為0了,此時(shí)認(rèn)為放電結(jié)束。
 
加上示波器,我們可以看下實(shí)際的波形。
 
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圖6 電容放電曲線
 
波形的確是按照指數(shù)規(guī)律下降,我們看到從419ms電壓開(kāi)始下降,423ms差不多電壓趨于平緩。
 
『小結(jié)』
 
電容兩端電壓不能突變,在并聯(lián)電路中可以起到穩(wěn)定電壓的作用;
 
如果你的電壓沒(méi)有我電容的高,那么我就對(duì)你充電,直至和我保持一樣;
 
如果你的電壓比我高,那你就對(duì)我充電,直至我的電壓和你保持一致;
 
流過(guò)電容的電流與電容兩端電壓的變化率成正比,Ic=CdUc/dt。
 
電壓變化越快,電流越大。
 
電容濾波電路
 
1-7.gif
圖7 單相橋式整流電容濾波電路及輸出波形,來(lái)源網(wǎng)絡(luò)
 
圖7的電路,我們應(yīng)該很熟悉,因?yàn)樵谇懊鎲为?dú)一文說(shuō)過(guò)整流電路:
 
交流變直流,二極管整流電路是如何工作的?
 
這里的變化就是加了一個(gè)電容C。
 
如果不加電容C,輸出uo的波形就是圖7(b)的半波正弦(虛線)。那么現(xiàn)在電容C過(guò)來(lái),它必然要發(fā)揮作用。
 
沒(méi)錯(cuò),就是保持電壓的作用。
 
如何選擇單相橋式整流濾波電路中的電容電阻?
圖8 實(shí)際的電壓輸出波形
 
圖8中紅色曲線為副邊電壓u2的波形,綠色曲線為電路輸出電壓uo波形。
 
㈠當(dāng)副邊電壓u2處于正弦波形正半周的時(shí)候,二極管D1、D3導(dǎo)通,此時(shí)對(duì)電容C先充電,如圖7(b)中的綠色曲線。(理想情況下,變壓器副邊無(wú)損耗,二極管導(dǎo)通電壓為零)
 
㈡隨之時(shí)間的推進(jìn),當(dāng)副邊電壓u2上升到峰值后開(kāi)始下降,電容通過(guò)負(fù)載電阻RL放電,其電壓uc也開(kāi)始下降。
 
㈢繼續(xù),當(dāng)輸入電壓u2在某一時(shí)刻開(kāi)始小于電容C電壓的時(shí)候(圖8中綠色與紅色曲線的交點(diǎn)),此時(shí)二極管D1、D3反向截止。電容C繼續(xù)通過(guò)RL放電,如圖(b)中的綠色折線。
 
㈣當(dāng)u2的負(fù)半周幅度值變化到恰好大于uc時(shí),D2、D4因正向電壓變?yōu)閷?dǎo)通狀態(tài),u2再次對(duì)C充電,uc上升到u2的峰值后又開(kāi)始下降;下降到一定數(shù)值時(shí)D2、D4變?yōu)榻刂梗珻對(duì)RL放電,按指數(shù)規(guī)律下降;放電到一定數(shù)值時(shí),D1、D3變?yōu)閷?dǎo)通,重復(fù)上述過(guò)程。
 
具體的動(dòng)態(tài)過(guò)程可以看圖7(b)。
 
這個(gè)波形看起來(lái),不像單相橋式整流電路那么“震蕩”,交流成分明顯減少。
 
我們也知道,電容通交流(高頻),阻直流(低頻),所以一旦和負(fù)載RL并聯(lián),必然交流高頻部分直接被電容過(guò)濾掉,所以這個(gè)電容也叫作旁路電容,因?yàn)樗?ldquo;旁邊”。
 
如何選擇單相橋式整流濾波電路中的電容電阻?
圖9 仿真電路
 
『主要特點(diǎn)』
 
㈠減少輸出直流電壓的脈動(dòng)程度,提高了輸出電壓的平均值。
 
㈡電容放電時(shí),回路電阻RL,放電時(shí)間常數(shù)為RLC,通常遠(yuǎn)大于充電的時(shí)間常數(shù)。電容越大,負(fù)載電阻越大,濾波后輸出電壓越平滑,并且其平均值越大。
 
㈢通過(guò)計(jì)算(將圖9近似用折線替代),電容濾波電路輸出電壓的平均值可以達(dá)到1.2U2,電容承受的電壓為√2U2,考慮到電網(wǎng)電壓存在10%的波動(dòng),因此電容的耐壓值應(yīng)大于1.1√2U2。
 
如何選擇單相橋式整流濾波電路中的電容電阻?
圖10 不同RlC的輸出波形比較
 
㈣在實(shí)際的電路中,選擇的濾波電容的容量一般需要滿足RLC=3~5T/2,其中T為電網(wǎng)電壓的周期(如果電網(wǎng)電壓為50Hz,那么周期T為20ms)
 
㈤輸出電壓隨著負(fù)載電流增大(負(fù)載電阻變小)而下降——帶負(fù)載的能力低。適用于輸出電壓高,負(fù)載小且變化少的場(chǎng)合。
 
㈥如果負(fù)載電阻無(wú)窮大,開(kāi)路,電容不放電,輸出電壓√2U。
 
如何選擇單相橋式整流濾波電路中的電容電阻?
圖11 電容濾波電路中二極管的電流和導(dǎo)通角
 
我們知道,如果沒(méi)有加這個(gè)電容,那么橋式整流電路的中的二極管均有半個(gè)周期處于導(dǎo)通狀態(tài),稱其導(dǎo)通角為θ等于π。
 
但是,一旦加上了濾波電容C,只有在給電容充電的時(shí)候,二極管才導(dǎo)通,所以每只二極管的導(dǎo)通角都要小于π了。
 
RLC如果取值較大,那么電容放電折線越“平緩”,濾波效果越好,電容充電時(shí)間也就越短,所以導(dǎo)通角θ越小。
 
觀察圖11(b),輸出電流為io,iD電流為整流二極管電流。根據(jù)基爾霍夫定律,我們可以認(rèn)為iD=io+iC。
 
由于導(dǎo)通時(shí)間很短,所以要在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生io,必須電容充電電流iC很大(電容兩端電壓變化率很大),所以機(jī)會(huì)造成iD短時(shí)間內(nèi)很大。
 
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圖12 電容濾波電路的電流值分析
 
通過(guò)圖12,我們可以看出實(shí)際的電流波形,比理想的圖11要復(fù)雜的多。二極管的沖擊電流非常大。
 
電感濾波
 
在大電流的負(fù)載情況下,由于負(fù)載電阻RL很小,如果使用了電容濾波電路,想要保持“平滑”的電壓輸出效果,必然要提高電容C,因此電容容量需要很大,這個(gè)時(shí)候電容器和整流管都不太好選擇。
 
此時(shí)可以采用電感濾波電路。
 
如何選擇單相橋式整流濾波電路中的電容電阻?
圖13 電感濾波電路
 
電感的感抗隨著交流頻率的增大而增大,它就阻礙了交流成分的通過(guò)。
 
同時(shí)電感線圈上,利用它的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eL=-Ldi/dt,阻礙電流的變化,減少了對(duì)二極管的沖擊作用,頻率越高,感抗越大, 濾波效果就越好。
 
同時(shí),由于濾波電感電動(dòng)勢(shì)的作用,二極管的電流不可能像圖12那樣尖峰突變,必然要平緩很多。
 
所以電感濾波的二極管的導(dǎo)通角可以等于π,減少了二極管的沖擊電流,延長(zhǎng)使用壽命。
 
總結(jié)
 
實(shí)際的工作中,通常采用復(fù)式濾波電路,結(jié)合電容和電感的特點(diǎn)進(jìn)行組合,包括LC濾波電路、LCπ型濾波電路,RCπ型濾波電路。
 
各種濾波電路主要考慮三個(gè)參數(shù),分別為脈動(dòng)系數(shù)、二極管導(dǎo)通角、帶負(fù)載能力。具體的內(nèi)容不再一一介紹,感興趣的同學(xué)可以自行查閱相關(guān)資料哦。
 
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