【導讀】據說這是一道讓很多工程師都絞盡腦汁卻仍然無法理解的題目,困擾了TI工程師41年之久。電路方面的工程師都了解,一道題已知參數(shù)提供的越少,越難求解,那么這到底是個什么樣題目呢,今天電子元件技術網就給大家來揭秘一下。
題目很簡單,如下所示:一個1V的交流信號,連接著一個1Ω電阻和一個1Ω電抗的電容。在電容兩端的交流電壓是多少?
圖1 電路圖
網友yuanhaiys :0.5V交流電壓;
網友wulinz :看交流點的頻率,其實就是個R與1/jw的分壓關系;
網友 累醉 :計算出來應該是0.75V吧;
網友 haitao0612 :0.707V,根據矢量圖,1+1i,是矢量電抗;分壓是1V。那么在電阻上和電容上的分壓是0.707V,而且發(fā)生了90度的相移。
網友 lsjiang :這個輸出電壓的模值為0V,其交流輸出電壓也為:0V。交流信號在電容上就是短路。
網友 aleda303 :應該是1 * (-1) / |1+j| = √2/2 = - 0.707
網友 lsjiang :分3種情況討論:
1.信號源的頻率與回路的諧振頻率一致,此時輸出電壓為零;
2.信號源的頻率高于回路的諧振頻率,這時的輸出電壓為0.707V左右;
3. 信號源的頻率低于回路的諧振頻率,此種情況下輸出電壓為1.0V。
網友 追逐:電阻與電容串聯(lián),二者流過的電流是同一個電流,二者的電壓值分別等于該電流乘以其電阻R及容抗Zc:UR = I*R uc = I*Zc 但二者的電壓相位不一樣:電阻的電壓相位與電流同相位,而電容的電壓相位卻滯后電流相位90度,即電阻的電壓方向與電容的電壓方向是互為垂直的,故信號電壓(1V)與電阻的電壓及電容的的電壓三者成直角三角形的關系,由于電阻的阻值與電容的容抗相等,該電壓三角形為等腰直角三角形。故:其信號電壓(斜邊)=1V時,電容二端電壓(直角邊)= 1*sin45(度)=√2/2=0.7V
那么到底是什么樣的答案呢?且讓我們來看看TI信號鏈工程師Michael Huang是怎么跟大家解釋這道題的。
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黃工說他以前跟很多工程師分享了這個問題,工程師們最常見的反應是,“頻率是多少”。但是,為什么我們需要知道頻率呢?我們已經知道電容的電抗值了,頻率是多余的。或許還有人問,信號源是否可能直流,但是這道題可不是腦筋急轉彎。在下面的圖中已經標出AC(交流),且電容的電抗值有限,不可能是直流。
一些人掉進了0.5V的陷阱里,而在純阻性的分壓網絡,1Ω-1Ω里,才能使得輸出為0.5V。這里的情況并非如此。我做了一些簡單的矢量計算,正確的回答了問題。
R/C電路產生了極點。阻值和抗值相等時的頻率為“拐點”或稱截至頻率。這點的響應是-3dB(0.707V)的衰減,和45°的相位滯后。如圖所示:不需要數(shù)學計算,波特圖如下:
圖2 波特圖
另外,在電阻兩端也有著和電容兩端相同的幅度的電壓,都是0.707V,當然,相位是不同的。
聽了專家的解釋,是不是覺得豁然開朗了好多,當然如果你還有其他的見解,可以在下面評論,歡迎廣大網友能夠大膽的說出自己的想法與見解,供大家共同討論。