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RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)

發(fā)布時間:2021-01-13 來源:Doug Mercer 和 Antoniu Miclaus 責(zé)任編輯:wenwei

【導(dǎo)讀】在《模擬對話》2017年12月文章中介紹SMU ADALM1000 之后,我們希望將該系列續(xù)寫下去,介紹一些小的基本測量。本實驗活動的目標(biāo)是通過脈沖波形研究串聯(lián)RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)并了解時間常數(shù)的概念。
 
RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)
圖1. ADALM1000原理圖。
 
現(xiàn)在我們開始下一個實驗。
 
目標(biāo):
 
本實驗活動的目標(biāo)是通過脈沖波形研究串聯(lián)RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)并了解時間常數(shù)的概念。
 
背景:
 
本實驗活動與我們的另一個實驗活動(活動4:RC電路的瞬態(tài)響應(yīng))類似,區(qū)別在于電容被電感取代。本實驗將向RL電路施加一個方波,以分析該電路的瞬態(tài)響應(yīng)。RL電路對電路時間常數(shù)的影響由與之相關(guān)的脈沖寬度決定。
 
時間常數(shù)(τ):RC或RL電路中發(fā)生某些電壓和電流變化所需的時間度量。一般而言,發(fā)生切換后經(jīng)過的時間超過五倍時間常數(shù)(5τ)時,各電流和電壓已達(dá)到最終值,此過程亦稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。
 
一個RL電路的時間常數(shù)等于其等效電感除以等效電感兩端的戴維寧電阻。
 
RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)
 
脈沖就是電壓或電流從一個電平跳變到另一電平,然后又返回原來電平的過程。如果一個波形的高電平時間與其低電平時間相等,則稱之為方波。每個脈沖序列循環(huán)的長度稱為周期(T)。一個理想方波的脈沖寬度(tp)等于時間周期的一半。
 
方波的脈沖寬度和頻率之間的關(guān)系可表示為:
 
RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)
 
RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)
圖2. 串聯(lián)RL電路。
 
在RL電路中,電感兩端的電壓隨著時間推移而減小,而在RC電路中,電容兩端的電壓隨著時間推移而增大。因此,RL電路中的電流與RC電路中的電壓具有相同的形式:它們均根據(jù)1 – e–(t × R/L)以指數(shù)方式上升到最終值。
 
電感中電流的表達(dá)式為:
 
RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)
 
其中V表示t = 0時電路上施加的源電壓。該響應(yīng)曲線呈遞增趨勢,如圖3所示。
 
RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)
圖3. 串聯(lián)RL電路中電感電流增大。
 
(時間軸利用τ歸一化)
 
電感上的電流衰減表達(dá)式為:
 
RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)
 
其中:
 
I0 為t = 0時電感中儲存的初始電流。
 
L/R = τ為時間常數(shù)。
 
該響應(yīng)曲線是一個衰減式指數(shù)曲線,如圖4所示。
 
 
RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)
圖4. 串聯(lián)RL電路所用電感中的電流衰減。
 
利用ALM1000可以直接測量通過電感的電流(由驅(qū)動源提供的電流),因此我們將測量并比較電流和電阻兩端的輸出電壓。電阻波形應(yīng)與電感電流相似,因為VR = I × LR。依據(jù)示波器上的波形,我們應(yīng)能測量時間常數(shù)τ,它應(yīng)該等于τ = L/RTOTAL
 
這里,RTOTAL是總電阻,可以通過RTOTAL = R電感+ R來計算。
 
"R電感"是測得的電感電阻值,其測量方法是在運行實驗之前將電感連接到歐姆表。
 
材料:
 
●     ADALM1000硬件模塊
●     一個電阻(220 Ω)
●     一個電感(20 mH(兩個10 mH串聯(lián)))
 
步驟:
 
1. 利用歐姆表測量電感和電阻組合的電阻RTOTAL。您可以使用ALM1000歐姆表工具進(jìn)行測量。請注意,當(dāng)連接串聯(lián)的L1和R1時,歐姆表工具測量相對于地的電阻。
 
2. 在無焊試驗板上搭建如圖5所示的電路,使用的元件為R1 = 220 Ω,L1 = 20 mH。打開ALICE示波器軟件。
 
RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)
圖5. 實驗設(shè)置。
 
RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)
圖6. 試驗板連接。
 
3. 將通道A AWG最小值設(shè)為0.5 V,最大值設(shè)為4.5V,從而生成一個峰峰值為4 V,中心為2.5 V的方波,作為輸入電壓施加于電路。在AWG A模式下拉菜單中選擇SVMI模式。在AWG A波形下拉菜單中選擇方波。在AWG B模式下拉菜單中選擇高阻抗模式。用公式2計算施加的頻率,tp = 5τ。
 
4. 在ALICE曲線下拉菜單中選擇顯示CA-V、CA-I和CB-V。在觸發(fā)器下拉菜單中選擇CA-V和自動電平。調(diào)節(jié)時間基準(zhǔn),直到顯示屏方格上大約可顯示兩個周期的方波信號。
 
RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)
圖7. 示波器配置。
 
此配置使得示波器可以查看通道A上電路的輸入電壓和電感中的電流,以及通道B上電路的輸出電壓。請確保已勾選Sync AWG選擇器。
 
5. VR波形與IL(t)波形形狀相同。依據(jù)VR波形測量時間常數(shù)t,并將其與您從L/RTOTAL計算出的時間常數(shù)進(jìn)行比較(提示:找到對應(yīng)于0.63 VR值的時間)。詳情參見"背景"部分。
 
6. 觀察電路響應(yīng)并再次記錄tp =25τ和tp =0.5τ時的結(jié)果。
 
問題:
 
●     包括不同tp值的IL和VR圖:2τ、5τ和10τ。
●     電容儲存電荷。您認(rèn)為電感儲存什么?簡短回答。
 
您可以在學(xué)子專區(qū)博客上找到問題答案。
 
注釋
 
與所有ALM實驗室一樣,當(dāng)涉及與ALM1000連接器的連接和配置硬件時,我們使用以下術(shù)語。綠色陰影矩形表示與ADALM1000模擬I/O連接器的連接。模擬I/O通道引腳被稱為CA和CB。當(dāng)配置為驅(qū)動電壓/測量電流時,添加-V,例如CA-V;當(dāng)配置為驅(qū)動電流/測量電壓時,添加-I,例如CA-I。當(dāng)通道配置為高阻態(tài)模式以僅測量電壓時,添加-H,例如CA-H。
 
示波器跡線同樣按照通道和電壓/電流來指稱,例如:CA-V和CB-V指電壓波形,CA-I和CB-I指電流波形。
 
對于本文示例,我們使用的是ALICE 1.1版軟件。
 
文件:alice-desktop-1.1-setup.zip。請點擊此處下載。
 
ALICE桌面軟件提供如下功能:
 
●     雙通道示波器,用于時域顯示和電壓/電流波形分析。
●     雙通道任意波形發(fā)生器(AWG)控制。
●     X和Y顯示,用于繪制捕捉的電壓/電流與電壓/電流數(shù)據(jù),以及電壓波形直方圖。
●     雙通道頻譜分析儀,用于頻域顯示和電壓波形分析。
●     波特圖繪圖儀和內(nèi)置掃描發(fā)生器的網(wǎng)絡(luò)分析儀。
●     阻抗分析儀,用于分析復(fù)雜RLC網(wǎng)絡(luò),以及用作RLC儀和矢量電壓表。
●     一個直流歐姆表相對于已知外部電阻或已知內(nèi)部50 Ω電阻測量未知電阻。
●     使用ADALP2000模擬器件套件中的AD584精密2.5 V基準(zhǔn)電壓源進(jìn)行電路板自校準(zhǔn)。
●     ALICE M1K 電壓表。
●     ALICE M1K 表源。
●     ALICE M1K 桌面工具。
 
欲了解更多信息,請點擊 此處
 
注:需要將ADALM1000連接到您的PC才能使用該軟件。
 
RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)
圖8. ALICE桌面1.1菜單。
 
 
免責(zé)聲明:本文為轉(zhuǎn)載文章,轉(zhuǎn)載此文目的在于傳遞更多信息,版權(quán)歸原作者所有。本文所用視頻、圖片、文字如涉及作品版權(quán)問題,請聯(lián)系小編進(jìn)行處理。
 
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